Dans les expressions « rez-de-chaussée » ou « rez-de-jardin », le terme « rez » est assez singulier. On ne le trouve jamais utilisé seul et dans aucune autre expression.
C’est une forme vieillie de l’expression « à ras de ». Ainsi, comme le présente le Wiktionnaire, on pouvait autrefois dire « Des branches coupées rez tronc. »
Alors, billevesée ?